FSW - Fast Systematic Weighting / Schnelles Systematisches Gewichten
Besonders wichtige Entscheidungen sollten möglichst objektiv getroffen und deshalb systematisch hergeleitet werden. Hierfür ist es erforderlich, dass Bewertungskriterien feststehen und diese auch gewichtet werden. Nur so wirkt sich ihre unterschiedliche Relevanz auch auf die Entscheidung aus.
Zum Gewichten von Kriterien existieren bereits einige Methoden und Verfahren. Bekannt sind unter anderem:
- der „Paarweise Vergleich“,
- der „Analytisch Hierarchische Prozess“ (nach Prof. Saaty) sowie
- eine einfache Punktevergabe je Kriterium, üblicherweise auf einer Skala von 1..3, 1..5 oder 1..10.
Sowohl der Paarweise Vergleich als auch der Analytisch Hierarchische Prozess sind sehr (zeit-)aufwändig, da jedes Kriterium mit jedem anderen verglichen wird. Eine optimierte, aufwandsreduzierte Variante des Paarweisen Vergleiches wurde von Dr.-Ing. Marc Oellrich bereits 2012 mit dem „Improved Pairwise Comparison“ entwickelt. Die Anzahl an zu treffenden Vergleichsentscheidungen wurde hierdurch erheblich reduziert.
Der besondere Vorteil des Analytisch Hierarchischen Prozesses besteht darin, Unstimmigkeiten in der Bewertung aufgrund von Inkonsistenzen aufzuzeigen. Allerdings ist dieses Verfahren auch am aufwändigsten.
Alle aufgeführten Verfahren haben jedoch einen gravierenden Nachteil: Sie sind nicht in der Lage die Wirklichkeit korrekt abzubilden. Und das auch bei einfach zu bewertenden Kriterien.
Hierzu folgendes Beispiel:
Angenommen, es gibt 20 zu gewichtende Kriterien. Anstelle von „Kriterien“ handelt es sich um Geldbeträge. Deren Gewichtung sollte wiederum dem Geldbetrag entsprechen (s. Tabelle 1).
Die Diskrepanz zwischen den einzelnen Gewichtungsverfahren wird in dem folgenden Diagramm deutlich. Die einzelnen Verfahren können aufgrund ihrer Vorgehensweise sowie eingeschränkter Skalen nur zum Teil eine korrekte Gewichtung ermitteln.
Dargestellt ist auch bereits die Kennlinie zum „Schnellen Systematischen Gewichten“/“Fast Systematic Weighting (FSW)“, mit der die korrekte Gewichtung tatsächlich ermittelt und abgebildet werden kann. Bei der korrekten Gewichtung entspricht sie in diesem Fall genau dem Geldbetragsanteil der Gesamtsumme. Die Kennlinie bildet damit eine Gerade.
Nicht dargestellt ist der Analytisch Hierarchische Prozess. Dieser verhält sich in der Bewertung jedoch ähnlich zum Paarweisen Vergleich. Der Paarweise Vergleich hat aufgrund seines Verfahrens häufige und teils gravierende Abweichungen von der korrekten Gewichtung.
Die Gewichtungsverfahren „Scala 1..10“ (grau) und „Scala 1..5“ haben skalenbedingt diskrete Schritte und bilden damit Stufen, wodurch sie meistens über oder unterhalb der korrekten Gewichtung liegen.
Das Diagramm zeigt, dass es wichtig ist, die korrekte Gewichtung zu ermitteln. Nur so, kann diese auch in den Entscheidungen ausreichend und transparent berücksichtigt werden. Mit dem „Schnellen Systematischen Gewichten“ bzw. dem „Fast Systematic Weighting“ ist dies einfach möglich.
Wie funktioniert nun aber das "Schnelle Systematische Gewichten"?
Das Schnelle Systematische Gewichten erfolgt in zwei Schritten:
- Paarweiser-Vergleich (beschleunigt)
- Skala und relative Positionierung der Kriterien
1. Der Paarweise-Vergleich erfolgt zweckmäßigerweise nachdem Konzept des „Improved Pairwise Comparison“, um möglichst wenig Vergleichsentscheidungen treffen zu müssen. Dies kann beispielsweise dadurch erfolgen, dass die Kriterien nacheinander einer (sortierten) Liste hinzugefügt werden. Anfangs ist diese Liste leer. Jedes weitere Kriterium muss daher einsortiert werden. Wie beim „Quicksort“-Algorithmus wird hierbei zunächst geprüft, ob das hinzuzufügende Kriterium wichtiger oder unwichtiger ist als jenes, welches in der Mitte der sortierten Liste liegt. Anschließend wird rekursiv jeweils wieder mit der Mitte der verbliebenen Listenhälfte verglichen, bis das Kriterium schließlich in der Liste platziert ist. Hierdurch muss das Kriterium nicht mit jedem anderen Kriterium verglichen werden (was der große Vorteil dieser Vorgehensweise ist). Da diese Einordnung einzeln erfolgt, ist die Liste auch in sich konsistent.
2. Anschließend ist die Skala festzulegen. Das bedeutet, für das wichtigste und unwichtigste Kriterium aus dem vorherigen Paarweisen-Vergleich werden jeweils Skalenwerte festgelegt. Diese müssen nicht bei 1 starten, sondern können auch bei bspw. 20 starten und dann sowohl bei 21 aber auch bei 100, 1000 oder einer beliebigen anderen Zahl enden. Im nächsten Schritt wird analog zum beschriebenen Einsortierverfahren (s. 1.), die relative Position der einzelnen Kriterien festgelegt. Wo liegt das mittlere Kriterium (Middle) der sortierten Liste relativ zwischen dem unwichtigsten (Bottom) und wichtigsten (Top) Kriterium? Danach erfolgt dieser Vorgang entsprechend für die obere und untere Hälfte. Wo liegt das mittlere Kriterium der oberen Hälfte relativ betrachtet zwischen dem Middle- und dem Top-Kriterium?
Durch diese Relativpositionierung wird die Verteilung gezielt angepasst, um möglichst nah an die „korrekte“ Gewichtung heranzukommen.
Sehr gerne senden wir Ihnen eine Excel-Makrodatei zu, mit der dieses Verfahren unterstützt wird. Sie geben dort die Kriterien ein und durch das Makro werden Sie komfortabel beim Sortieren und dem anschließenden relativen Positionieren unterstützt.